El artículo hace alusión a la reforma de los métodos de enseñanza que se opera en Europa y Estados Unidos, en contraposición al sistema de carácter materialista o formulista que se conserva por entonces en Sur América. Luego de la descripción de las características y efectos del 'antiguo' método, el autor pasa a señalar la filosofía y los carácteres distintivos del nuevo sistema, así como la aplicación de sus principios a la enseñanza primaria.

Francés (Clase superior)

Première partie: Introduction. Des mots variables. Chapitre I- Du substantif. Chapitre II- De l'article. Chapitre III- De l'adjectif. Chapitre IV- Du pronom. Chapitre V- Du verbe. Chapitre VI- Du participe. Des mots invariables. Chapitre VII- De l'adverbe. Chapitre VIII- De la préposition. Chapitre IX- De la conjonction. Chapitre X- De l'interjection. Chapitre XI- De l'orthographe.

Seconde partie: De la syntaxe. Chapitre I. Modeles d'analyse logique. Chapitre II- Du substantif. Chapitre III- De l'article. Chapitre IV- De l'adjectif qualificatif. Chapitre V- Des adjectifs déterminatifs. Chapitre VI- Des pronoums. Chapitre VII- Du verbe. Chapitre VIII- Du participe présent. Chapitre IX- Du participe passé. Chapitre X- De l'adverbe. Chapitre XI- De la préposition. Chapitre XII- De la conjonction. Chapitre XIII- De l'interjection. Chapitre XIV- Des figures de syntaxe. Chapitre XV- Observations particulières. Chapitre XVI- De la ponctuation. Chapitre XVII- De la prononciation et de la lecture.

Corrigé des exerçices français.

Lecture et traduction. Petites leçons de littérature.

Versions et écriture. Compendio del Manual de Urbanidad i buenas maneras.

Nociones preliminares de geometría, necesarias para el estudio de la geografía.

Geografía astronómica: Parte histórica; Parte científica; Aspectos del cielo; Estrellas fijas; Distancia de los planetas; Planetas; Planetas superiores; Planetas telescópicos que se encuentran entre Marte y Júpiter: Juno, Céres, Pálas, Vesta; Júpiter y sus satélites; Saturno, sus satélites y anillos; Herschell o Urano y sus satélites; Leverrier o Neptuno; Leyes de Kepler; Atracción universal; Masas planetarias; La Tierra y su satélite; Dimensiones de la Tierra, sus movimientos, su movimiento de revolución o de traslación en derredor del sol; La Luna; Determinación de la longitud y la latitud; De las mareas; Estaciones y días; De la atmósfera en sus relaciones con la astronomía; Eclipses; De los cometas; Calendario, anuario, almanaque; Tratado de los usos de la esfera, de los globos celestes y terrestre y de las cartas geográficas; Construcción y uso de mapas o cartas geográficas.

Geografía física: Definiciones geográficas; Orografía; Montañas y altiplanicies de Europa; Montañas y altiplanicies del Asia; Montañas y altiplanicies de África; Montañas y altiplanicies de América: Norte y Sur; Montañas y altiplanicies de la Oceanía; De los volcanes; Nociones auxiliares de historia natural; Clímas físicos; Antropología o clasificación del linaje humano por sus variedades o diferencias físicas; Hidrología: terrestreo aguas de los continentes, marina o aguas de los mares; De la atmósfera; Parte meteorológica.

Geografía política: Nociones sumarias; Religiones: Reseña geográfica y política de las diferentes creencias y profesiones religiosas de los pueblos.

Nociones preliminares: sobre ortoepia francesa, reglas de ortografía. Sintáxis: de la construcción y concordancia. Parte práctica.

Historia de la Geografía. Geografía antigua: Asia; África o Libia; Grecia; Italia - Galia - Hispania - Bretaña - Germania.

Geografía física: División general de la superficie del globo; De la atmósfera; Disposiciones de las tierras; Aguas.

Geografía política: El hombre y sus razas; Lenguas; Religiones; Gobiernos; Clases de población; Estados, su división y sus fuerzas; Estado moral, civilización y carácteres de los pueblos.

Preliminares. De la Tierra considerada en sí misma. La Tierra en sus relaciones con los cuerpos celestes. Problemas.

América; Estados Unidos de Colombia. Europa. Asia. África. Oceanía. Ejercicios.

Nociones generales: Definición de Geografía; Tierra; Puntos cardinales y colaterales; Divisiones de la Tierra; Continentes; Océano y mar; Comarca, país, colonia, puertos, isla, lago, río; El Ecuador, meridianos, paralelos, trópicos y círculos polares; Hemisferios; Longitud y latitud; Zonas; Movimientos de la Tierra; República, monarquía y gobierno despótico; Religión; Comercio.

Definiciones. Numeración. Operaciones fundamentales. Números enteros. Pruebas. Propiedades de los números enteros. Adición. Sustracción. Multiplicación. División. Caracteres de divisibilidad. Números primos. Máximo común divisor. Menor multíplice. Teoría de los quebrados. Multiplicación y división. Adición y sustracción. Fracciones continuas. Decimales. Aplicaciones. Metrología: Definiciones; Medidas; Sistema métrico decimal; Operaciones; Aplicaciones; Apéndice.

Definición. Reglas. Suma, resta, multiplicación y división. Números enteros. Fracciones. Decimales. Sistema métrico decimal francés. Medidas colombianas. Conversiones.

Principios generales de ortología. Gramática. Lexigrafía. Sintáxis. Ortografía.

Informe dirigido al rector de la Universidad Nacional, quien comisiona a Rafael Santander, para realizar una visita de inspección al Museo Nacional. Bogotá, octubre de 1868.